terça-feira, 13 de novembro de 2012

Eu voltei.... Agora pra ficar.....

Vou voltar a escrever sobre historias de matemática; sobre os matemáticos; curiosidades; Matematica no dia-a-dia e etc... Aguardem...

quinta-feira, 16 de agosto de 2007

Lilavati


Muitos séculos antes de Cristo já se sabia resolver certos tipos de equações do 2° grau. Entretanto, a fórmula resolutiva de uma equação do 2° grau só surgiu no século XII e é atribuída ao mais importante matemático desse século, o hindu Bhaskara. Sua obra mais conhecida chama-se Lilavati.

Lilavati? Mas que título estranho...

Lilavati era o nome da filha de Bhaskara. Mas por que um matemático iria colocar na sua obra mais importante o nome de sua filha? Eu vou lhes contar....


Bhaskara Akaria era fanático por astrologia. Acreditava plenamente nas predições asatrológicas. Os astrólogos previram que lilavati só poderia se casar em determinada hora de determinado dia. O dia chegou e a jovem, muito ansiosa, observavao relógio de água, colocando numa vasilhacom água e que deveria marcar a hora mais propícia para o casamento.


O relógio de água tem no fundo um orifício por onde penetra a água. Quando todo o relógio estivesse submerso, chegaria o momento de se casar.


Acontece que, ao se debruçar sobre o relógio, Lilavati não se dera conta de que uma pequena pérola de seu vestido havia se desprendido e tapado o orifício do relógio, impedindo a entrada da água. Com isso o relógio não afundou.


Mais tarde, o incidente foi descoberto, mas a hora propícia para o casamento havia se passado, e o noivo, com medo de maus presságios, havia fugido. Lilavati não se casou. O pai, para consolá-la, prometeu perpetuar o seu nome, dando a um de seus livros o título: Lilavati.

Essa é a história do nome desse livro. Verdadeira ou não, foi assim que me contaram.

segunda-feira, 13 de agosto de 2007

Número zero





Como surgiu o zero?



Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.
O ábaco, como mostra a Figura ao lado, foi usado inicialmente pelos hindus, e consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades; o segundo as dezenas e o terceiro as centenas. No exemplo acima temos a representação do número 203, ou seja, 2 centenas mais três unidades.
O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.
Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.


Curiosidades da Matemática

Aritmética no trabalho
Patrão esperto + empregado esperto = lucro
Patrão esperto + empregado estúpido = produção
Patrão estúpido + empregado esperto = promoção
Patrão estúpido + empregado estúpido = horas extra
A matemática das compras
Um homem paga 2 contos por algo que necessita e que custa 1.
Uma mulher paga 1 conto por algo que não necessita e que custa 2.

Equações e Estatísticas Gerais

Uma mulher preocupa-se com o futuro até que arranja marido.
Um homem nunca se preocupa com o futuro até que arranja mulher.

Um homem de sucesso é aquele que consegue ganhar mais dinheiro do que a sua mulher gasta.
A mulher de sucesso é aquela que consegue encontrar um marido assim.
O traço do sete

De todos os números de nosso sistema, o sete é considerado um número sagrado pela maioria dos povos antigos.
Porém, não há nada de sagrado, nem segredos ou mistérios em torno da grafia do número 7. Para melhor entender as várias grafias do número 7, deve-se lembrar que nosso sistema é originário do sistema indo-arábico. Já viu antes um texto escrito em árabe ? A forma manuscrita, esquisita para os povos ocidentais, traz indícios de uma escrita rápida, como a escrita das taquigrafas atuais. Nos livros produzidos pelos sábios árabes de onde os ocidentais da Idade Média copiaram os algarismos que usamos até hoje, os algarismos eram manuscritos, e as "letras" dos escribas, hindus ou árabes, eram muito diferentes entre si, tal como são nossas assinaturas.
No quadro abaixo (extraído do livro Matemática Atual) pode-se perceber a evolução da forma dos algarismos hindu-arábicos. A forma dos algarismos só se estabilizou com a invenção da imprensa por Gutemberg no fim do séc. XV.
O traço do sete é um recurso utilizado nas escolas para que os alunos das séries iniciais, diferenciem sua forma, da escrita do número 1. O mesmo recurso é utilizado tem sido utilizado em atividades relacionadas à informática, para orientar os digitadores na diferenciação do "zero" em relação à letra "O". O zero é colocando-se um traço interno na diagonal.
Moral da história: Não há obrigatoriedade em escrever o sete com traço, nem sem traço.

domingo, 12 de agosto de 2007

Sir Isaac Newton, um dos grandes matemáticos da História


Sem dúvida nenhuma, Sir Isaac newton foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos.
Antes de Newton bastava apenas a demonstração do experimento. Porém, Isaac Newton passou a demonstrar e ou explicar matematicamente todos os seus experimento científico, daí a sua importância para o desenvolvimento da matemática em diversos campos de pesquisa.
Depois de Newton todos os experimentos passaram a ter uma formulação matemática.


Aqui vai uma breve história desse grande matemático e cientista.

Sir Isaac Newton (Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643 — Londres, 31 de Março de 1727) foi um cientista inglês mais conhecido como físico e matemático. Newton, junto com Leibniz, participou da criação do Cálculo Diferencial e Integral e descobriu várias leis da mecânica como a actualmente conhecida por Lei Fundamental da Dinâmica e a Teoria da Gravitação Universal. Para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

Newton estudou no Trinity College de Cambridge, tendo-se graduado em 1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde 1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, dos trabalhos de Fermat sobre retas tangentes a curvas; Cavallieri, das concepções de Galileu e Johannes Kepler.

Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo Diferencial e Integral. Por causa da peste, o Trinity College foi fechado em 1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o Teorema Binomial, o cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno este conhecido como Dispersão Luminosa. Optou, então, pela teoria corpuscular de propagação da luz, enunciando-a em (1675) e contrariando a teoria ondulatória de Huygens.

Publicou também conclusões sobre escoamento em canais, velocidade de ondas superficiais e deslocamento do som no ar. Também escreveu sobre química, alquimia, cronologia e teologia.

quinta-feira, 9 de agosto de 2007

" Medo de Matemática"


Boa noite,

Construi o Blog Matemática Fácil com o intuito de promover e "quebrar" o pensamento de que o estudo da matemática é difícil ou chato. Na verdade, o que acontece na maioria das vezes é a falta de estimulo dos pais e educadores priorizando outras atividades.

O Ensino da matemática, seja para quaquer nível, deve ser encarado com seriedade e muito estudo. O estudante de matemática deve entender que não basta o aprendizado em sala de aula mais também, ele deve dispor algum tempo nas resoluções de exercícios.

Portanto meus caros visitantes a matemática não é nenhum bicho de 7 cabeças, mas apenas a uma disciplina que facilitará sua vida independentemente de qual profissão você escolher

Abraços,










Importância da Matemática

Por que estudar Matemática?

A principal razão para se estudar a matemática de nível avançado é que ela é interessante e prazerosa. As pessoas gostam de sua característica desafiadora, de sua clareza, e do fato de que você pode saber se está certo ou não. A solução de um problema provoca uma excitação e uma satisfação. Você vai encontrar todos estes aspectos em um curso de nível superior. Você também deve estar ciente da enorme importância da matemática, e do modo como ela está avançando numa velocidade espetacular. A matemática tem uma influência persuasiva em nossas vidas cotidianas, e contribue para a riqueza do país.

A importância da matemática

O uso diário da aritmética e a apresentação de informações através de gráficos, são um lugar comum no nosso dia a dia. Estes são os aspectos elementares da matemática. A matemática avançada é amplamente usada mas, freqüentemente, de um modo invisível e inesperado. A matemática dos códigos de correção de erros é aplicada a computadores. As fotos estonteantes de longínquos planetas enviadas pelo Voyager II não poderiam ter sua clareza e sua qualidade sem esta matemática. A jornada do Voyager aos planetas não poderia ter sido calculada sem a matemática das equações diferenciais. Sempre que se diz que avanços são feitos com super-computadores, tem que ter uma teoria matemática que instrui o computador sobre o que deve ser feito, desse modo permitindo a ele que aplique sua capacidade de rapidez e exatidão.
O desenvolvimento dos computadores foi iniciado nos Estados Unidos pelos matemáticos e lógicos, que continuam a dar importantes contribuições à teoria da ciência da computação. A próxima geração de softwares requer os métodos matemáticos mais recentes daquela que é chamada teoria das categorias, uma teoria de estruturas matemáticas que tem trazido novas perspectivas aos fundamentos da matemática e da lógica. As ciências físicas (química, física, oceanografia, astronomia) requer matemática para o desenvolvimento de suas teorias. Em ecologia, a matemática tem sido usada quando se estudam as leis da dinâmica populacional. A estatística fornece teoria e métodos para a análise de muitos tipos de dados. A estatística também é essencial em medicina, para a análise de dados das causas de doenças e da utilidade de novas drogas. A viagem de avião não teria sido possível sem a matemática dos fluxos de ar e do controle de sistemas. Scanners de corpo são a expressão de matemática sutil, descoberta no Século 19, que torna possível a construção de uma imagem do interior do objeto a partir da informação de um certo número de visualizações dele por meio de raios-X. Assim, a matemática é freqüentemente envolvida com as questões de vida e de morte. Estas aplicações têm sido desenvolvidas freqüentemente a partir do estudo de idéias gerais por si mesmas: números, simetria, área e volume, taxa de variação, forma, dimensão, aleatoriedade, e muitas outras. A matemática faz contribuições especiais ao estudo destas idéias, a saber os métodos de definições precisas; argumentos cuidadosos e rigorosos; representação de idéias por meio de vários métodos, incluindo símbolos e fórmulas, figuras e gráficos; métodos de cálculo; e a obtenção de soluções precisas de problemas claramente enunciados, ou afirmações claras dos limites do conhecimento. Estas características permitem à matemática fornecer um fundamento sólido a muitos aspectos da vida cotidiana, e oferecer uma compreensão das complexidades inerentes a situações aparentemente muito simples. Por estas razões matemática e cálculo têm sido associados desde os primeiros tempos. Nos tempos modernos, a necessidade de cálculos matemáticos muito rápidos em tempos de guerra, particularmente em balística, e em decodificação, foi um forte estímulo para o desenvolvimento do computador eletrônico. A existência de computadores de alta velocidade agora ajuda os matemáticos a calcular e a visualizar situações como nunca antes. Estes cálculos também se desenvolveram do cálculo numérico ao cálculo simbólico, e atualmente ao cálculo das próprias estruturas matemáticas. Este último é muito recente, e parece estar levando a uma grande transformação. Estas capacidades mudam, não a natureza da matemática, mas o poder do matemático, que aumenta talvez um milhão de vezes a possibilidade de compreender, de questionar e de explorar.
Existe também uma interação no sentido contrário. A noção de computação não teria adquirido sentido sem a Matemática, e foi a análise dos métodos matemáticos feita pelos matemáticos que levou à noção de computador programável.
De fato, dois matemáticos, von Neumann nos Estados Unidos e Turing na Inglaterra, são conhecidos como os pais dos computadores modernos. A análise da computação, e as tentativas de torná-la tão confiável quanto possível, precisa de Matemática profunda, e esta necessidade está aumentando. Um computador, a menos que seja programado, é nada mais do que uma caixa de metal, vidro, silício, etc. A programação expressa algoritmos de uma forma adequada para o computador. A Matemática é necessária como uma linguagem para a especificação, para a determinação do que é que deve ser feito, como e quando, e para a verificação de que os programas e os algoritmos funcionam corretamente. A Matemática é essencial para o uso correto dos computadores na maioria das aplicações e as necessidades matemáticas da computação têm originado muitas questões novas e excitantes.